
凯利公式是f*=(bp- q)/ b,f*=投注金额占总资金的比例,p=获胜的概率,q=失败的概率,q= 1-p,b=赔率。
f*=(bp- q)/ b
其中,f*=投注金额占总资金的比例
p=获胜的概率
q=失败的概率,q= 1-p
b=赔率,例如在轮盘赌中押单个数字,b= 35,押红黑,b= 1。比如21点下注问题,假设总赌本10,000美元,玩家取胜的概率是51%,赔率1:1(实际胜率和赔率略有偏差,但相距不大),那么凯利公式给出的最佳赌注是:
$10000*(1* 0.51- 0.49)/ 1=$200
首先,公式中分子的bp- q代表“赢面”,数学中叫“期望值”(expectation),凯利公式指出:正期望值的游戏才可以下注,这是一切赌戏和投资最基本的道理,也就是前面讲的“没有把握,决不下注”。
其次,赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下,赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解,我们用个例子来说明。下面三个正期望值的游戏,
大乐透中奖概率是根据彩票规则和号码组合数来计算的。具体方法如下:
1.大乐透共有5个红球和2个蓝球,分别从1-35和1-12中选取。
2.红球的组合数为C(35,5),即从35个数字中选出5个数字的组合数,约为3,563,608种。
3.蓝球的组合数为C(12,2),即从12个数字中选出2个数字的组合数,约为66种。
4.因此,大乐透一次投注的总号码组合数为:C(35,5)* C(12,2)= 3,563,608* 66= 234,435,180种。
5.中奖概率就是所有可能性中符合条件(例如五红二蓝)的号码组合数量与总号码组合数量之比。以一等奖(五红二蓝)为例,其中奖概率计算公式如下:
P=(C(5,5)* C(30,0))/ C(35, 5)×(C( 2, 2)× C(10,0)/ C(12, 2))
其中,“C(n,m)”表示从n个元素里面选择m个元素进行排列或者选择;“×”表示两部分事件同时发生时相应情况相乘;“/”表示除法运算。
6.根据上述公式可得到一等奖(五红二蓝)的中奖概率约为1/23443518。其他级别奖项也可以按照类似方式计算得出对应的中奖概率。
今天关于概率投注公式和彩票万能计算公式的内容就聊到这里,欢迎您下次再来!
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